Рассказывают, например, что поэт Сумароков очень уважал Баркова как ученого и острого критика и всегда требовал его мнения касательно своих сочинений. «Барков пришел однажды к Сумарокову. «Сумароков великий человек! Сумароков первый русский стихотворец!» – сказал он ему. Обрадованный Сумароков велел тотчас подать ему водки, а Баркову только того и хотелось. Он напился пьян. Выходя, сказал он ему: «Александр Петрович, я тебе солгал: первый-то русский стихотворец – я, второй Ломоносов, а ты только что третий». Сумароков чуть его не зарезал...»